Adición de vectores.

Suma analítica de vectores

Como vemos, un vector es un segmento orientado. Así pues, en el plano un vector no es más que un trozo de recta, en el que se diferencia claramente su origen y su extremo.

Vamos ahora a señalar qué son las componentes de un vector, antes de definir la suma analítica de vectores: son dos valores que vienen dados en forma de par de números, los cuáles indican las unidades que tenemos que desplazarnos horizontalmente y verticalmente para llegar desde el origen del vector al extremo de éste.

Es decir si el vector v = (3,2), esto nos indica que debemos desplazarnos tres unidades a la derecha y dos unidades hacia arriba para llegar del origen al extremo del vector.

Para sumar dos vectores analíticamente se suman sus respectivas componentes.

Suma de vectores por el método gráfico

Existen dos métodos para resolver una suma de vectores por el método gráfico:

Método cola a punta

En este método se utilizan la regla y el transportador, existen reglas generales y son las siguientes:

1. Usar la misma escala para todos los vectores
2. Trazar un vector (el orden no es importante)
3. Trazar el segundo vector, empezando desde el final del primer vector (la punta de la flecha), hay que dibujar correctamente el vector cuidando el ángulo, longitud y sentido.
4. La suma de los dos vectores es la flecha que se traza desde el principio del primer vector hasta la punta del segundo.

Ejemplo:

Tenemos los siguientes vectores:

Trazamos el vector “b” en la punta del vector “a”

Trazamos el vector “c” en la punta del vector “b”

La resultante a+b+c es el vector que une el inicio (cola) del vector “a” con la punta del vector “c”.

Método del paralelogramo

Para hacer una suma de vectores gráficamente por este método, se trazan los dos vectores desde el mismo origen y se forma un paralelogramo usando los vectores como lados adyacentes, el vector resultante es la diagonal que se traza desde el origen.

Ejemplo:

Tenemos los siguientes dos vectores:

Trazamos los dos vectores desde el mismo origen:

Hacemos lineas paralelas a cada vector para formar un paralelogramo:

El vector resultante a+b será la línea diagonal que sale desde el origen: