Sustracción de vectores

Sustracción de Vectores

Analíticamente

El vector es una magnitud que se grafica como un segmento que tiene su origen en un punto A y se orienta hacia su extremo (el punto B). El vector, por lo tanto, es un segmento AB.

La resta de vectores es una operación que se realiza con dos de estos segmentos. Para realizar la resta de dos vectores, lo que se hace es tomar un rector y sumarle su opuesto.

Supongamos que deseamos realizar la siguiente resta: AB – DE, siendo AB (-3, 4) y DE (5, -2)  de acuerdo a la posición de los vectores en el plano cartesiano. Teniendo en cuenta lo dicho sobre la suma del opuesto, deberíamos plantear la operación de este modo:

(-3, 4) – (5, -2)

(-3-5, 4+2)

(-8, 6)

Como se puede apreciar, a -3 le sumamos el opuesto de 5 (es decir, -5), mientras que a 4 le sumamos el opuesto de -2 (o sea, 2). Así, el resultado de esta resta de vectores es (-8, 6).

Gráficamente

Método cola punta

Se traza el vector a, y en la punta de la flecha se traza el vector b, el resultado será el vector que sale de la cola del vector a y llega a la punta del vector b.

Método del paralelogramo

Este método se puede usar para restar solamente dos vectores, se trazan los vectores desde un mismo punto y se trazan líneas paralelas a cada vector para formar un paralelogramo, el resultado será el vector que va desde el origen hasta la esquina opuesta en diagonal.